Giải bài 68 trang 102 SGK Toán 8 tập 1. Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. lấy điểm B bất kì thuộc đường thằng d

Xem thêm: Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Đề bài

Cho điểm \(A\) nằm ngoài đường thẳng \(d\) và có khoảng cách đến \(d\) bằng \(2cm\). lấy điểm \(B\) bất kì thuộc đường thẳng \(d\). Gọi \(C\) là điểm đối xứng với điểm \(A\) qua điểm \(B\). Khi điểm \(B\) di chuyển trên đường thẳng \(d\) thì điểm \(C\) di chuyển trên đường nào ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: +) Tính chất hai điểm đối xứng qua 1 điểm.

+) Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.

Lời giải chi tiết

Kẻ \(AH\) và \(CK\) vuông góc với \(d\).

Vì \(C\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(B\) (gt)

\( \Rightarrow \) \(AB = CB\) (tính chất hai điểm đối xứng qua 1 điểm)

Xét hai tam giác vuông \(AHB\) và \(CKB\) có:

\(AB = CB\) (cmt)

\(\widehat{ABH}\) = \(\widehat{CBK}\) ( đối đỉnh)

nên \(∆AHB = ∆CKB\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\( \Rightarrow \) \(CK = AH = 2cm\) (2 cạnh tương ứng)

Điểm \(C\) cách đường thẳng \(d\) cố định một khoảng cách không đổi \(2cm\) nên \(C\) di chuyển trên đường thẳng \(m\) song song với \(d\) và cách \(d\) một khoảng bằng \(2cm\).

loigiaihay.com