Bài 70 trang 103 SGK Toán 8 tập 1


Đề bài

Cho góc vuông \(xOy\), điểm \(A\) thuộc tia \(Oy\) sao cho \(OA = 2cm\). Lấy \(B\) là một điểm bất kì thuộc tia \(Ox\). Gọi \(C\) là trung điểm của \(AB\). Khi điểm \(B\) di chuyển trên tia \(Ox\) thì điểm \(C\) di chuyển trên đường nào ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

+) Tính chất của các điểm cách đều một đoạn thẳng cho trước.

Lời giải chi tiết

 

Kẻ \(CH ⊥ Ox\), \(E\) là trung điểm của \(OA\).

Vì \(C\) là trung điểm của \(AB\) (giả thiết)

Ta có \(CB = CA\) (tính chất trung điểm)

\(CH // AO\) (cùng vuông góc \(Ox\)) (từ vuông góc đến song song)

\( \Rightarrow \) H là trung điểm của OB (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba)

Mặt khác \(C\) là trung điểm của \(AB\) (giả thiết)

\( \Rightarrow \) \(CH\) là đường trung bình của tam giác \(ABO\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

\( \Rightarrow \) \(CH = \dfrac{1}{2}AO = \dfrac{1}{2}.2 = 1 (cm)\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

Điểm \(C\) cách tia \(Ox\) cố định một khoảng không đổi \(1cm\) nên \(C\) di chuyển trên tia  \(Em\) song song với \(Ox\) nằm trong \(\widehat {xOy}\) và cách \(Ox\) một khoảng bằng \(1cm\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 209 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.