Giải bài 70 trang 103 SGK Toán 8 tập 1. Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Oy sao cho OA = 2cm. Lấy B là một điểm bất kì thuộc tia

Xem thêm: Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Đề bài

Cho góc vuông \(xOy\), điểm \(A\) thuộc tia \(Oy\) sao cho \(OA = 2cm\). Lấy \(B\) là một điểm bất kì thuộc tia \(Ox\). Gọi \(C\) là trung điểm của \(AB\). Khi điểm \(B\) di chuyển trên tia \(Ox\) thì điểm \(C\) di chuyển trên đường nào ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

+) Tính chất đường trung bình của tam giác.

+) Tính chất của các điểm cách đều một đoạn thẳng cho trước.

Lời giải chi tiết

Kẻ \(CH ⊥ Ox\)

Vì \(C\) là trung điểm của \(AB\) (gt)

Ta có \(CB = CA\) (tính chất trung điểm)

\(CH // AO\) (cùng vuông góc \(Ox\)) (từ vuông góc đến song song)

\( \Rightarrow \) H là trung điểm của OB (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba)

Mặt khác \(C\) là trung điểm của \(AB\) (gt)

\( \Rightarrow \) \(CH\) là đường trung bình của tam giác \(ABO\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

\( \Rightarrow \) \(CH = \frac{1}{2}AO = \frac{1}{2}.2 = 1 (cm)\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

Điểm \(C\) cách tia \(Ox\) cố định một khoảng không đổi \(1cm\) nên \(C\) di chuyển trên tia \(Em\) song song với \(Ox\) và cách \(Ox\) một khoảng bằng \(1cm\).

loigiaihay.com