Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 7. Hình bình hành

Bài 48 trang 93 SGK Toán 8 tập 1


Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(E, F, G, H\) theo thứ tự là trung  điểm của các cạnh \(AB, BC, CD, DA.\) Tứ giác \(EFGH\) là hình gì ? Vì sao ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

+) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

 

Xét \(\Delta ABC\) có \(EA=EB\) và \( FB=FC\) nên \(EF\) là đường trung bình của  \(\Delta ABC\) suy ra \(  EF // AC\) và \(EF = \dfrac{{AC}}{2}\)       (1)

Xét \(\Delta ADC\) có \(HA=HD\) và \(GD=GC\) nên \(HG\) là đường trung bình của \(\Delta ADC\) suy ra \(   HG // AC\) và \(HG = \dfrac{{AC}}{2}\)         (2)

Từ (1) và (2) suy ra \( EF//HG\) và \(EF = HG\)

Tứ giác \(EFGH\) có \( EF//HG\) và \(EF = HG\) nên là hình bình hành (tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 374 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store