Bài 31 trang 83 SGK Toán 8 tập 1


Giải bài 31 trang 83 SGK Toán 8 tập 1. Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = AD = 2cm, AC = DC = 4cm.

Đề bài

Dựng hình thang \(ABCD\; (AB // CD)\), biết \(AB = AD = 2\,cm,\) \( AC = DC = 4\,cm.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng phương pháp dựng tam giác, hình thang.

Lời giải chi tiết

a) Phân tích 

Giả sử dựng được hình thang \(ABCD\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Tam giác \(ADC\) dựng được vì biết ba cạnh của tam giác.

Điểm \(B\) phải thỏa mãn hai điều kiện :

+ \(B\) nằm trên tia \(Ax\) song song với \(CD\)

+ \(B\) cách \(A\) một đoạn \(2\,cm.\)

b) Cách dựng

Dựng \(\Delta A{\rm{D}}C\):

- Vẽ đoạn thẳng \(CD = 4\,cm.\)

- Dựng cung tròn \((C; 4\,cm)\) và cung tròn \((D; 2\,cm)\), hai cung tròn này cắt nhau tại \(A.\)

- Nối \(A\) với \(C, A\) với \(D\) ta được \(\Delta A{\rm{D}}C\).

Xác định điểm \(B\):
 
- Trên nửa mặt phẳng bờ là \(AD\) chứa điểm \(C\) vẽ tia \(Ax // CD.\)
 
- Trên tia \(Ax\) lấy điểm \(B\) sao cho \(AB = 2\,cm.\)
 
- Nối \(B\) với \(C\) ta được hình thang \(ABCD\) cần dựng.

c) Chứng minh

Tứ giác \(ABCD\) là hình thang vì \(AB // CD\) (theo cách dựng).

Hình thang \(ABCD\) có \(AB = AD = 2\,cm\), \(AC = DC = 4\,cm\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

d) Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

 
Loigiaihay.com
 
 

Bình chọn:
4.4 trên 25 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài