Bài 30 trang 83 SGK Toán 8 tập 1


Giải bài 30 trang 83 SGK Toán 8 tập 1. Dựng tam giác ABC vuông tại B, biết cạnh huyền AC = 4cm, cạnh góc vuông BC = 2cm.

Đề bài

Dựng tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), biết cạnh huyền \(AC = 4\,cm\), cạnh góc vuông \(BC = 2\,cm.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), biết cạnh huyền \(AC = b\,cm\), cạnh góc vuông \(BC = a\,cm.\)

Cách dựng: 

- Dựng \(\widehat {xBy} = {90^0}\). Trên tia \(Bx\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BC = a\,cm.\)

- Dựng cung tròn \((C; b\,cm)\) và cung tròn này cắt tia \(By\) tại \(A.\)

- Nối \(A\) với \(C\) ta được  \(∆ABC\) là tam giác cần dựng.

Lời giải chi tiết

a) Phân tích:

Giả sử dựng được \(ΔABC\) thỏa mãn yêu cầu.

Ta dựng được đoạn \(BC\) vì biết \(BC = 2cm.\)

Khi đó điểm \(A\) là giao điểm của:

+ Tia \(By\) vuông góc với \(BC\)

+ Cung tròn tâm \(C\) bán kính \(4\,cm.\)

b) Cách dựng:

- Dựng \(\widehat {xBy} = {90^0}\). Trên tia \(Bx\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BC = 2\,cm.\)

- Dựng cung tròn \((C; 4\,cm)\) và cung tròn này cắt tia \(By\) tại \(A.\)

- Nối \(A\) với \(C\) ta được  \(∆ABC\) là tam giác cần dựng.

c) Chứng minh

\(ΔABC\) có \(\widehat B = {90^0}, BC = 2cm.\)

\(A\) thuộc cung tròn tâm \(C\) bán kính \(4\,cm\) nên \(AC = 4cm.\)

Vậy \(ΔABC\) thỏa mãn yêu cầu đề bài

d) Biện luận

Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 15 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài