Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Nhân đa thức với đa thức

Bài 14 trang 9 SGK Toán 8 tập 1


Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp

Đề bài

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là \(192.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau \(2\) đơn vị.

- Gọi ba số chẵn liên tiếp là \(a, a + 2, a + 4\); lập biểu thức biểu thị mối quan hệ giữa các ẩn.

- Thực hiện nhân đa thức với đa thức để rút gọn biểu thức rồi tìm giá trị của số chẵn bé nhất, sau đó tìm được hai số còn lại.

Lời giải chi tiết

Gọi ba số chẵn liên tiếp là \(a, a + 2, a + 4\) \(\left( {a \text{ là số chẵn};a \in\mathbb N} \right)\)

Tích hai số sau là: \((a + 2)(a + 4)\)

Tích hai số đầu là: \(a(a + 2)\)

Theo đề bài tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là \(192\) nên ta có:

\((a + 2)(a + 4) - a(a + 2) = 192\)

\(a\left( {a + 4} \right) + 2\left( {a + 4} \right) - a\left( {a + 2} \right) = 192\)

\(a.a + a.4 + 2.a + 2.4 + ( - a).a + ( - a).2 = 192\)

\({a^2} + 4a + 2a + 8 - {a^2} - 2a = 192\)

\(\left( {{a^2} - {a^2}} \right) + \left( {4a + 2a - 2a} \right) = 192 - 8\)

\(4a= 184\)

  \(a=184:4\)

  \(a = 46\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy ba số đó là \(46, 48, 50.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 319 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store