Lý thuyết bất phương trình bậc nhất một ẩn


1. Định nghĩa

1. Định nghĩa

Bất phương trình dạng \(ax + b < 0\) (hoặc \(ax + b > 0\), \(ax + b ≤ 0\), \(ax + b ≥ 0\)) trong đó \(a\) và \(b\) là hai số đã cho, \(a\ne 0\), được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Quảng cáo
decumar

2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

3. Áp dụng

Áp dụng hai quy tắc biến đổi trên, ta giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như sau:

Dạng: \(ax + b > 0  \Leftrightarrow  ax > -b\)

\( \Leftrightarrow  x > \dfrac{-b}{a}\) nếu \(a > 0\) hoặc \(x <  \dfrac{-b}{a}\) nếu \(a < 0\).

Vậy nghiệm của bất phương trình \(ax + b > 0\) là:

\({S_1} = \left\{ {x|x > \dfrac{ - b}{ a},a > 0} \right\}\) hoặc \({S_2} = \left\{ {x|x < \dfrac{{ - b}}{a},a < 0} \right\}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 98 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.