Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 23 trang 47 SGK Toán 8 tập 2


Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

LG a.

\(2x - 3 > 0\);     

Phương pháp giải:

Áp dụng

- Qui tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

- Quy tắc nhân với một số

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{& \,\,2x - 3 > 0 \cr & \Leftrightarrow 2x > 3 \cr & \Leftrightarrow x > {3 \over 2} \cr} \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left\{ {x\,|\,x > \dfrac{3}{2}} \right\}\)

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

LG b.

\(3x + 4 < 0\);

Phương pháp giải:

Áp dụng

- Qui tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

- Quy tắc nhân với một số

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,3x + 4 < 0 \cr 
& \Leftrightarrow 3x < - 4 \cr 
& \Leftrightarrow x < {{ - 4} \over 3} \cr} \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left\{ {x\,|\,x < \dfrac{{ - 4}}{3}} \right\}\)

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 

LG c.

\(4 - 3x ≤ 0\);

Phương pháp giải:

Áp dụng

- Qui tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

- Quy tắc nhân với một số

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,4 - 3x \le 0 \cr 
& \Leftrightarrow - 3x \le - 4 \cr 
& \Leftrightarrow \left( {{{ - 1} \over 3}} \right).\left( { - 3x} \right) \ge \left( { - 4} \right).\left( {{{ - 1} \over 3}} \right) \cr 
& \Leftrightarrow x \ge {4 \over 3} \cr} \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left\{ {x\,|\,x \geqslant \dfrac{4}{3}} \right\}\)

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 

LG d.

\(5 - 2x ≥ 0\).

Phương pháp giải:

Áp dụng

- Qui tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

- Quy tắc nhân với một số

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,5 - 2x \ge 0 \cr 
& \Leftrightarrow - 2x \ge - 5 \cr 
& \Leftrightarrow \left( {{{ - 1} \over 2}} \right).\left( { - 2x} \right) \le \left( { - 5} \right).\left( {{{ - 1} \over 2}} \right) \cr 
& \Leftrightarrow x \le {5 \over 2} \cr} \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left\{ {x\,|\,x \leqslant \dfrac{5}{2}} \right\}\)

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 145 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua