Bài 31 trang 48 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.3 trên 46 phiếu

Giải bài 31 trang 48 SGK Toán 8 tập 2. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Đề bài

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) \({{15 - 6x} \over 3} > 5\)                                 

b) \({{8 - 11x} \over 4} < 13\)

c) \({1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < {{x - 4} \over 6}\)                                 

d) \({{2 - x} \over 3} < {{3 - 2x} \over 5}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

 Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.

Lời giải chi tiết

a) \({{15 - 6x} \over 3} > 5 \Leftrightarrow 15 - 6x > 15\)

⇔\(-6x > 0\)

⇔\(x < 0\)

Vậy tập nghiệm là \(S = \left\{ {x \in R|x < 0} \right\}\)

Biểu diễn trên trục số:

                                             

b) \({{8 - 11x} \over 4} < 13 \Leftrightarrow 8 - 11x < 52\)

⇔\(-11x< 44\)

⇔\(x> -4 \)

Vậy tập hợp nghiệm: \(S = \left\{ {x \in R|x >  - 4} \right\}\)

Biểu diễn trên trục số:

 

c) \({1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < {{x - 4} \over 6}\)

\(\Leftrightarrow 12.{1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < 12.{{x - 4} \over 6}\)          

⇔\(3(x – 1) < 2 (x – 4)\) ⇔ \(3x – 3 < 2x – 8\)

⇔\(3x – 2x < -8 + 3 \)⇔ \(x < -5\)

Vậy tập hợp nghiệm : \(S = \left\{ {x \in R|x <  - 5} \right\}\)

Biểu diễn trên trục số:

 

d) \({{2 - x} \over 3} < {{3 - 2x} \over 5} \Leftrightarrow 15.{{2 - x} \over 3} < 15.{{3 - 2x} \over 5}\)

⇔\(5(2 – x) < 3(3 – 2x) \)⇔ \(10 – 5x < 9 – 6x\)

⇔\(6x – 5x < 9 – 10\) ⇔ \(x < -1\)

Vậy tập nghiệm  \(S = \left\{ {x \in R|x <  - 1} \right\}\)

Biểu diện trên trục số:

 

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu