Bài 31 trang 48 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.3 trên 49 phiếu

Giải bài 31 trang 48 SGK Toán 8 tập 2. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Đề bài

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) \(\dfrac{{15 - 6x}}{3} > 5\)                                 

b) \(\dfrac{{8 - 11x}}{4} < 13\)

c) \(\dfrac{1}{4}\left( {x - 1} \right) < \dfrac{{x - 4}}{6}\)                                 

d) \(\dfrac{{2 - x}}{3} < \dfrac{{3 - 2x}}{5}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

 Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& a)\,\,{{15 - 6x} \over 3} > 5 \cr
& \Leftrightarrow 15 - 6x > 5.3 \cr
& \Leftrightarrow 15 - 6x > 15 \cr
& \Leftrightarrow - 6x > 15 - 15 \cr
& \Leftrightarrow - 6x > 0 \cr
& \Leftrightarrow x < 0:\left( { - 6} \right) \cr
& \Leftrightarrow x < 0 \cr} \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left\{ {x \,|x < 0} \right\}\)

Biểu diễn trên trục số:

                                             

\(\eqalign{
& b)\,\,{{8 - 11x} \over 4} < 13 \cr
& \Leftrightarrow 8 - 11x < 13.4 \cr
& \Leftrightarrow 8 - 11x < 52 \cr
& \Leftrightarrow - 11x < 52 - 8 \cr
& \Leftrightarrow - 11x < 44 \cr
& \Leftrightarrow x > 44:\left( { - 11} \right) \cr
& \Leftrightarrow x > - 4 \cr} \)

Vậy tập hợp nghiệm: \(S = \left\{ {x\,|x >  - 4} \right\}\)

Biểu diễn trên trục số:

 

\(\eqalign{
& c)\,\,{1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < {{x - 4} \over 6} \cr
& \Leftrightarrow 12.{1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < 12.{{x - 4} \over 6} \cr
& \Leftrightarrow 3\left( {x - 1} \right) < 2\left( {x - 4} \right) \cr
& \Leftrightarrow 3x - 3 < 2x - 8 \cr
& \Leftrightarrow 3x - 2x < - 8 + 3 \cr
& \Leftrightarrow x < - 5 \cr} \)

Vậy tập hợp nghiệm : \(S = \left\{ {x \,|x <  - 5} \right\}\)

Biểu diễn trên trục số:

 

\(\eqalign{
& d)\,\,{{2 - x} \over 3} < {{3 - 2x} \over 5} \cr
& \Leftrightarrow 15.{{2 - x} \over 3} < 15.{{3 - 2x} \over 5} \cr
& \Leftrightarrow 5.\left( {2 - x} \right) < 3.\left( {3 - 2x} \right) \cr
& \Leftrightarrow 10 - 5x < 9 - 6x \cr
& \Leftrightarrow - 5x + 6x < 9 - 10 \cr
& \Leftrightarrow x < - 1 \cr} \)

Vậy tập nghiệm  \(S = \left\{ {x \,|x <  - 1} \right\}\)

Biểu diện trên trục số:

 

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.