Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 8


Đề bài

Cho tam giác đều ABC. Một điểm M thuộc miền trong của tam giác.

Kẻ \(MD \bot AB,ME \bot BC,MF \bot AC.\) 

Chứng minh rằng: Tổng MD + ME + MF không phụ thuộc vào vị trí điểm M.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Diện tích tam giác bằng nửa tích đường cao với cạnh đáy tương ứng

Lời giải chi tiết

Ta có \({S_{ABC}} = {S_{AMB}} + {S_{BMC}} + {S_{CMA}}\)

Hay 

\(\dfrac{1}{2}BC.AH = \dfrac{1}{2}AB.MD\)\(\, + \dfrac{1}{2}BC.ME + \dfrac{1}{2}AC.MF\)

\( \Rightarrow \dfrac{1}{2}BC.AH = \dfrac{1}{2}BC\left( {MD + ME + MF} \right)\)

\(\Rightarrow AH = MD + ME + MF\)

AH không đổi nên tổng MD + ME + MF không đổi.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Diện tích tam giác

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.