Bài 18 trang 121 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4 trên 65 phiếu

Giải bài 18 trang 121 SGK Toán 8 tập 1. Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM(h. 132). Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) và đường trung tuyến \(AM\) (h.\(132\)). Chứng minh rằng:

\({S_{AMB}} = {S_{AMC}}\)

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dựng \(AH\) là đường cao của \(\Delta ABC\).

- Áp dụng công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

Dựng \(AH\) là đường cao của \(\Delta ABC\), khi đó \(\Delta ABM,\Delta AMC\) chung chiều cao \(AH\). Ta có:

\({S_{AMB}} = \dfrac{1}{2}BM.AH\)

\({S_{AMC}} = \dfrac{1}{2}CM.AH\)

Mà \(BM = CM\) (vì \(AM\) là đường trung tuyến)

Vậy  \({S_{AMB}} = {S_{AMC}}.\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 3. Diện tích tam giác

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com