Bài 24 trang 123 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.3 trên 35 phiếu

Giải bài 24 trang 123 SGK Toán 8 tập 1. Tính diện tích tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b.

Đề bài

Tính diện tích tam giác cân có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(b.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất tam giác cân, định lí pitago, công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

Gọi \(h\) là chiều cao của tam giác cân có đáy là \(a\) và cạnh bên là \(b.\)

Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) (gt) nên \(AH\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)

\( \Rightarrow BH = \frac{{BC}}{2} = \frac{a}{2}\)

Theo định lý Pitago ta có: 

\({h^2} = {b^2} - {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = \frac{{4{b^2} - {a^2}}}{4} \)\(\Rightarrow h = \frac{{\sqrt {4{b^2} - {a^2}} }}{2}\)

\(S = \frac{1}{2}ah = \frac{1}{2}a.\frac{{\sqrt {4{b^2} - {a^2}} }}{2} \)\(= \frac{1}{4}a\sqrt {4{b^2} - {a^2}} .\)

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 3. Diện tích tam giác

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu