Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 8


Đề bài

a) Cho tam giá ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Chứng minh rằng \({S_{ABM}}:{S_{ACM}} = BM:CM.\)

b) Chứng minh rằng trung tuyến của tam giác chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích tam giác bằng tích chiều cao với cạnh đáy tương ứng

Lời giải chi tiết

a) Kẻ đường cao AH ta có: 

\({S_{ABM}} = {1 \over 2}BM.AH\)

\({S_{ACM}} = {1 \over 2}CM.AH\)

\( \Rightarrow {S_{ABM}}:{S_{ACM}} = BM:CM.\)

b) Gọi AH là đường cao và AM là trung tuyến của  \(\Delta ABC\) ta có:

\({S_{AMB}} = {1 \over 2}BM.AH\) 

\({S_{AMC}} = {1 \over 2}CM.AH\) mà BM = CM

\( \Rightarrow {S_{AMC}} = {S_{AMC}}\) (chung đường cao, hai đáy tương ứng bằng nhau).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Diện tích tam giác

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.