Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 8

Đề bài

Gọi AM là trung tuyến và G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) . Chứng minh: \({S_{BGM}} = \dfrac{1 }{ 6}{S_{ABC}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao và cạnh đáy tương ứng.

Lời giải chi tiết

Vì AM là trung tuyến và G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) ta có \(GM = \dfrac{1 }{3}AM.\)

Kẻ đường cao BH ta có: \({S_{ABM}} = \dfrac{1 }{ 2}AM.BH.\)

\({S_{BGM}} = \dfrac{1 }{ 2}GM.BH\)  

Mà \(GM = \dfrac{1}{3}AM\) (tính chất trọng tâm)

\( \Rightarrow {S_{BGM}} = \dfrac{1}{3}{S_{ABC}}\) mà \({S_{ABM}} = \dfrac{1 }{2}{S_{ABC}}\)

Do đó: \({S_{BGM}} = \dfrac{1 }{6}{S_{ABC}}.\)

 

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Diện tích tam giác

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài