Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 8


Đề bài

Gọi AM là trung tuyến và G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) . Chứng minh: \({S_{BGM}} = \dfrac{1 }{ 6}{S_{ABC}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao và cạnh đáy tương ứng.

Lời giải chi tiết

Vì AM là trung tuyến và G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) ta có \(GM = \dfrac{1 }{3}AM.\)

Kẻ đường cao BH ta có: \({S_{ABM}} = \dfrac{1 }{ 2}AM.BH.\)

\({S_{BGM}} = \dfrac{1 }{ 2}GM.BH\)  

Mà \(GM = \dfrac{1}{3}AM\) (tính chất trọng tâm)

\( \Rightarrow {S_{BGM}} = \dfrac{1}{3}{S_{ABC}}\) mà \({S_{ABM}} = \dfrac{1 }{2}{S_{ABC}}\)

Do đó: \({S_{BGM}} = \dfrac{1 }{6}{S_{ABC}}.\)

 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Diện tích tam giác

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.