Giải bài 9 trang 130 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình:

Xem thêm: Ôn tập cuối năm - Đại số - Toán 8

Đề bài

Giải các phương trình:

\({{x + 2} \over {98}} + {{x + 4} \over {96}} = {{x + 6} \over {94}} + {{x + 8} \over {92}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cộng hai vế với 2, biến đổi để xuất hiện nhân tử chung sau đó đưa về dạng phương trình tích.

Lời giải chi tiết

\({{x + 2} \over {98}} + {{x + 4} \over {96}} = {{x + 6} \over {94}} + {{x + 8} \over {92}}\)

\( \Leftrightarrow \)\(\left( {{{x + 2} \over {98}} + 1} \right) + \left( {{{x + 4} \over {96}} + 1} \right)\) \( = \left( {{{x + 6} \over {94}} + 1} \right) + \left( {{{x + 8} \over {92}} + 1} \right)\)

\( \Leftrightarrow \)\({{x + 100} \over {98}} + {{x + 100} \over {96}} = {{x + 100} \over {94}} + {{x + 100} \over {92}}\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \frac{{x + 100}}{{98}} + \frac{{x + 100}}{{96}} - \frac{{x + 100}}{{94}} - \frac{{x + 100}}{{92}} = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 100} \right)\left( {\frac{1}{{98}} + \frac{1}{{96}} - \frac{1}{{94}} - \frac{1}{{92}}} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x + 100 = 0\\
\Leftrightarrow x = - 100.
\end{array}\)

(Vì \({1 \over {98}} + {1 \over {96}} - {1 \over {94}} - {1 \over {92}} \ne 0)\)

Loigiaihay.com