Bài 14 trang 131 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 9 phiếu

Giải bài 14 trang 131 SGK Toán 8 tập 2. Rút gọn biểu thức A.

Đề bài

\(A = \left( {{x \over {{x^2} - 4}} + {2 \over {2 - x}} + {1 \over {x + 2}}} \right):\) \(\left( {\left( {x - 2} \right) + {{10 - {x^2}} \over {x + 2}}} \right)\)

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A tại x, biết \(\left| x \right| = {1 \over 2}\) .

c) Tìm giá trị của x để A < 0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm mẫu thức chung sau đó qui đồng và rút gọn biểu thức.

- Thay giá trị tương ứng của x vào biểu thức sau khi đã rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức đó.

Lời giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x \ne  \pm 2\)

a) \(A = \left( {{x \over {{x^2} - 4}} + {2 \over {2 - x}} + {1 \over {x + 2}}} \right):\) \(\left( {\left( {x - 2} \right) + {{10 - {x^2}} \over {x + 2}}} \right)\)

= \(\left( {{x \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - {2 \over {x - 2}} + {1 \over {x + 2}}} \right):\) \({{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + 10 - {x^2}} \over {x + 2}}\)

= \({{x - 2\left( {x + 2} \right) + x - 2} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}:{{{x^2} - 4 + 10 - {x^2}} \over {x + 2}}\)

= \({{ - 6} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}:{6 \over {x + 2}}\)

= \({{ - 6} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.{{x + 2} \over 6}\)

= \({{ - 1} \over {x - 2}} = {1 \over {2 - x}}\)

b) Giá trị của A tại \(\left| x \right| = {1 \over 2}\)

Nếu \(x = {1 \over 2}\) thì \( A = {1 \over {2 - {1 \over 2}}} = {1 \over {{3 \over 2}}} = {2 \over 3}\)

Nếu \(x =  - {1 \over 2}\) thì \( A = {1 \over {2 - \left( { - {1 \over 2}} \right)}} = {1 \over {2 + {1 \over 2}}} = {1 \over {{5 \over 2}}} = {2 \over 5}\)

c) A < 0 khi 2 – x < 0 hay x > 2

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan