Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Ôn tập cuối năm - Đại số - Toán 8
Đề bài
Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(M\) có giá trị là một số nguyên:
\(M = \dfrac{{10{x^2} - 7x - 5}}{{2x - 3}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để \(M\) nguyên thì tử số phải chia hết cho mẫu số.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(M = \dfrac{{10{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 5}}{{2{\rm{x}} - 3}} = 5{\rm{x}} + 4 \)\(\,+ \dfrac{7}{{2{\rm{x}} - 3}}\)
Do \(x\) nguyên nên \(M\) có giá trị nguyên khi \(\dfrac{7}{{2x - 3}}\) là nguyên.
Tức \(2x - 3\) là ước của \(7\) \( \Rightarrow 2{\rm{x}} - 3 \in \left\{ { \pm 1; \pm 7} \right\}\)
+) \(2x - 3 = 1 \Rightarrow 2x = 4 \Rightarrow x = 2\)
+) \(2x - 3 = -1 \Rightarrow 2x = 2 \Rightarrow x =1\)
+) \(2x - 3 = 7 \Rightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = 5\)
+) \(2x - 3 = -7 \Rightarrow 2x = -4 \Rightarrow x = -2\)
Vậy \(x \in \left\{ { - 2;1;2;5} \right\}\)
Loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm - Đại số - Toán 8
Bài 7 trang 130 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 7 trang 130 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình:
Bài 8 trang 130 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 8 trang 130 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình
Bài 9 trang 130 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 9 trang 130 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình:
Bài 10 trang 131 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 10 trang 131 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình:
Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang
Đường trung bình cuả tam giác là đoạn thằng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác
Lý thuyết: Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 45 trang 20 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 45 trang 20 SGK Toán 8 tập 1. Tìm x, biết:
Bài 22 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 22 trang 80 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.
>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
