Bài 6 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 6 trang 130 SGK Toán 8 tập 2. Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:

Đề bài

Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(M\) có giá trị là một số nguyên:

\(M = {{10{x^2} - 7x - 5} \over {2x - 3}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: 

\(M = \frac{{10{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 5}}{{2{\rm{x}} - 3}} = 5{\rm{x}} + 4 + \frac{7}{{2{\rm{x}} - 3}}\)

M có giá trị nguyên với giá trị nguyên của x thì phải có điều kiện \({7 \over {2x - 3}}\) là nguyên. Tức \(2x – 3\) là ước của \(7\) \( \Rightarrow 2{\rm{x}} - 3 \in \left\{ { \pm 1; \pm 7} \right\}\)

+) \(2x – 3 = 1\) => \(2x = 4 \)=> \(x = 2\)

+) \(2x – 3 = -1\) => \(2x = 2\) => \(x =1\)

+) \(2x – 3 = 7\)=> \(2x = 10 \)=> \(x = 5\)

+) \(2x – 3 = -7\) => \(2x = -4\) =>\( x = -2\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 2;1;2;5} \right\}\)

Loigiaihay.com