Bài 6 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4 trên 11 phiếu

Giải bài 6 trang 130 SGK Toán 8 tập 2. Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:

Đề bài

Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(M\) có giá trị là một số nguyên:

\(M = {{10{x^2} - 7x - 5} \over {2x - 3}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để \(M\) nguyên thì tử số phải chia hết cho mẫu số.

Lời giải chi tiết

Ta có: 

\(M = \frac{{10{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 5}}{{2{\rm{x}} - 3}} = 5{\rm{x}} + 4 + \frac{7}{{2{\rm{x}} - 3}}\)

M có giá trị nguyên với giá trị nguyên của x thì phải có điều kiện \({7 \over {2x - 3}}\) là nguyên. Tức \(2x – 3\) là ước của \(7\) \( \Rightarrow 2{\rm{x}} - 3 \in \left\{ { \pm 1; \pm 7} \right\}\)

+) \(2x – 3 = 1\) => \(2x = 4 \)=> \(x = 2\)

+) \(2x – 3 = -1\) => \(2x = 2\) => \(x =1\)

+) \(2x – 3 = 7\)=> \(2x = 10 \)=> \(x = 5\)

+) \(2x – 3 = -7\) => \(2x = -4\) =>\( x = -2\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 2;1;2;5} \right\}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan