Bài 6 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4 trên 12 phiếu

Giải bài 6 trang 130 SGK Toán 8 tập 2. Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:

Đề bài

Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(M\) có giá trị là một số nguyên:

\(M = \dfrac{{10{x^2} - 7x - 5}}{{2x - 3}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để \(M\) nguyên thì tử số phải chia hết cho mẫu số.

Lời giải chi tiết

Ta có: 

\(M = \dfrac{{10{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 5}}{{2{\rm{x}} - 3}} = 5{\rm{x}} + 4 \)\(\,+ \dfrac{7}{{2{\rm{x}} - 3}}\)

Do \(x\) nguyên nên \(M\) có giá trị nguyên khi \(\dfrac{7}{{2x - 3}}\) là nguyên.

Tức \(2x - 3\) là ước của \(7\) \( \Rightarrow 2{\rm{x}} - 3 \in \left\{ { \pm 1; \pm 7} \right\}\)

+) \(2x - 3 = 1 \Rightarrow 2x = 4  \Rightarrow x = 2\)

+) \(2x - 3 = -1 \Rightarrow 2x = 2 \Rightarrow x =1\)

+) \(2x - 3 = 7 \Rightarrow 2x = 10  \Rightarrow x = 5\)

+) \(2x - 3 = -7 \Rightarrow 2x = -4 \Rightarrow  x = -2\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 2;1;2;5} \right\}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.