Bài 10 trang 131 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4 trên 18 phiếu

Giải bài 10 trang 131 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình:

Đề bài

Giải các phương trình:

a) \({1 \over {x + 1}} - {5 \over {x - 2}} = {{15} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}};\)  

b) \({{x - 1} \over {x + 2}} - {x \over {x - 2}} = {{5x - 2} \over {4 - {x^2}}}\) . 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm điều kiện xác định.

- Qui đồng khử mẫu.

- Rút gọn rồi tìm nghiệm x.

- Đối chiếu với điều kiện xác định rồi kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) \({1 \over {x + 1}} - {5 \over {x - 2}} = {{15} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\)                

ĐKXĐ: \(x \ne  - 1;x \ne 2\)         

⇔\({1 \over {x + 1}} + {5 \over {2 - x}} = {{15} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\)

⇔2 –x + 5(x + 1) =15

⇔2 – x + 5x + 5 = 15

⇔x = 2 (loại) 

Vậy phương trình vô nghiệm. 

b) \({{x - 1} \over {x + 2}} - {x \over {x - 2}} = {{5x - 2} \over {4 - {x^2}}}\)

ĐKXĐ:\(x \ne  \pm 2\)

⇔ \({{x - 1} \over {x + 2}} - {x \over {x - 2}} = {{5x - 2} \over {\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)}}\)

⇔\({{x - 1} \over {x + 2}} - {x \over {x - 2}} =  - {{5x - 2} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)

⇔(x -1)(x -2) – x (x +2) = -(5x – 2)

⇔\({x^2} - 3x + 2 - {x^2} - 2x =  - 5x + 2\)

⇔-0x = 0

Phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \ne  \pm 2\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan