Bài 8 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.3 trên 13 phiếu

Giải bài 8 trang 130 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình

Đề bài

Giải các phương trình:

a) |2x – 3| = 4;

b) |3x – 1| - x = 2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng bài toán: |A(x)| = B(x)

|A(x)| = B(x) với A(x) ≥ 0

hoặc |A(x)| = -B(x) với A(x) < 0

Lời giải chi tiết

a) \(|2x – 3| = 4\)

⇔ \(\left[ {\matrix{{2x - 3 = 4} \cr {2x - 3 = - 4} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{2x = 7} \cr {2x = - 1} \cr} } \right.} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = {7 \over 2} \hfill \cr
x = - {1 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = \frac{7}{2};x = \frac{{ - 1}}{2}\).

b) 

\(|3{\rm{x}} - 1|\, = \left[ \begin{array}{l}
3{\rm{x}} - 1\,khi\,x \ge \frac{1}{3}\\
- \left( {3{\rm{x}} - 1} \right)\,khi\,x < \frac{1}{3}\,
\end{array} \right.\)

Khi \(x \ge \frac{1}{3}\) ta có:

\(\begin{array}{l}
|3{\rm{x}} - 1| - x = 2\\
\Leftrightarrow 3{\rm{x}} - 1 = 2 + x\\
\Leftrightarrow 3{\rm{x}} - x = 2 + 1\\
\Leftrightarrow 2{\rm{x}} = 3\\
\Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\left( {tm} \right)
\end{array}\)

Khi \(x < \frac{1}{3}\) ta có:

\(\begin{array}{l}
|3{\rm{x}} - 1| - x = 2\\
\Leftrightarrow - 3{\rm{x}}\,{\rm{ + }}\,1 = 2 + x\\
\Leftrightarrow - 3{\rm{x}} - x = 2 - 1\\
\Leftrightarrow - 4{\rm{x}} = 1\\
\Leftrightarrow x = \frac{{ - 1}}{4}\left( {tm} \right)
\end{array}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = \frac{3}{2};x = \frac{{ - 1}}{4}\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm - Đại số - Toán 8

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu