Bài 11 trang 131 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 17 phiếu

Giải bài 11 trang 131 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình:

Đề bài

Giải các phương trình:

a) \(3{x^2} + 2x - 1 = 0\) ;  

b) \({{x - 3} \over {x - 2}} + {{x - 2} \over {x - 4}} = 3{1 \over 5}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Biến đổi phương trình về dạng phương trình tích.

- Tìm điều kiện xác định của phân thức rồi áp dụng qui tắc giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Lời giải chi tiết

a) \(3{x^2} + 2x - 1 = 0\)

⇔3x2 – 3 + 2x + 2 = 0

⇔3(x2 – 1) + 2(x + 1) = 0

⇔3(x – 1)(x + 1) + 2(x + 1) = 0

⇔(x + 1)(3x – 3 + 2) =0

⇔(x + 1)(3x – 1)=0

⇔\(\left[ {\matrix{{x + 1 = 0} \cr {3x - 1 = 0} \cr} } \right.\)

⇔\(\left[ {\matrix{{x = - 1} \cr {x = {1 \over 3}} \cr} } \right.\)

Vậy \(S = \left\{ { - 1;{1 \over 3}} \right\}\)                                

b) \({{x - 3} \over {x - 2}} + {{x - 2} \over {x - 4}} = 3{1 \over 5}\)

ĐKXĐ: \(x \ne 2;x \ne 4\)

Khử mẫu ta được:

5(x – 3)(x – 4) + 5 (x – 2)2 = 16(x – 2) (x – 4)

⇔5(x2 – 7x +12) + 5(x2 – 4x + 4) = 16(x2 – 6x + 8)

⇔10x2 – 55x + 80 = 16x2 – 96x + 128

⇔6x2 – 41x + 48 = 0

⇔6x2 – 9x – 32x+ 48 = 0

⇔3x(2x – 3) – 16(2x – 3) = 0

⇔(2x – 3)(3x – 16) = 0

⇔\(\left[ {\matrix{{2x - 3 = 0} \cr {3x - 16 = 0} \cr} } \right.\)

⇔\(\left[ {\matrix{{x = {3 \over 2} = 1{1 \over 2}} \cr {x = {{16} \over 3} = 5{1 \over 3}} \cr} } \right.\)

Các nghiệm đều thỏa mãn ĐKXĐ:\(x \ne 2,x \ne 4\)

Vậy \(S = \left\{ {1{1 \over 2};5{1 \over 3}} \right\}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan