Bài 2 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.5 trên 20 phiếu

Giải bài 2 trang 130 SGK Toán 8 tập 2. a)Thực hiện phép chia:

Đề bài

a) Thực hiện phép chia:

(2x4 – 4x3 + 5x2 + 2x – 3) : (2x2 – 1).

b) Chứng tỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn dương với mọi giá trị của x.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng qui tắc chia đa thức cho đa thức.

- Để chứng tỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn dương với mọi giá trị của x ta đưa thương về dạng \({A^2} + k > 0\,\forall x\)

Lời giải chi tiết

 

Vậy \(\left( {2{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 3} \right):\left( {2{{\rm{x}}^2} - 1} \right) \) \(= {x^2} - 2{\rm{x}} + 3\)

b) Thương tìm được có thể viết:

 \({x^2} - 2x + 3 = \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 2\)

= \({\left( {x - 1} \right)^2} + 2 > 0\) với mọi x

Vậy thương tìm được luôn luôn dương với mọi giá trị của x.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm - Đại số - Toán 8

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu