Bài 31 trang 48 SGK Toán 8 tập 2


Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

LG a.

\(\dfrac{{15 - 6x}}{3} > 5\)  

Phương pháp giải:

 Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\eqalign{
& {{15 - 6x} \over 3} > 5 \cr 
& \Leftrightarrow 15 - 6x > 5.3 \cr 
& \Leftrightarrow 15 - 6x > 15  \cr 
& \Leftrightarrow - 6x > 0 \cr 
& \Leftrightarrow x < 0 \cr} \) 

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S = {\(x|x < 0\)} và được biểu diễn trên trục số như sau:

   

LG b.

\(\dfrac{{8 - 11x}}{4} < 13\)

Phương pháp giải:

 Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.

Lời giải chi tiết:

Ta có                                        

\(\begin{array}{l}\dfrac{{8 - 11x}}{4} < 13\\ \Leftrightarrow 8 - 11x < 13.4\\ \Leftrightarrow 8 - 11x < 52\\ \Leftrightarrow  - 11x < 44\\ \Leftrightarrow x >  - 4\end{array}\) 

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S ={ \(x|x >  - 4\)} và được biểu diễn trên trục số như sau: 

 

LG c.

\(\dfrac{1}{4}\left( {x - 1} \right) < \dfrac{{x - 4}}{6}\)  

Phương pháp giải:

 Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\eqalign{
& {1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < {{x - 4} \over 6} \cr 
& \Leftrightarrow 12.{1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < 12.{{x - 4} \over 6} \cr 
& \Leftrightarrow 3x - 3 < 2x - 8  \cr 
& \Leftrightarrow x < - 5 \cr} \)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S ={ \(x| x <  - 5\)} và được biểu diễn trên trục số như sau: 

 

LG d.

\(\dfrac{{2 - x}}{3} < \dfrac{{3 - 2x}}{5}\)

Phương pháp giải:

 Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\begin{array}{l}\dfrac{{2 - x}}{3} < \dfrac{{3 - 2x}}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{10 - 5x}}{{15}} < \dfrac{{9 - 6x}}{{15}}\\ \Leftrightarrow 10 - 5x < 9 - 6x\\ \Leftrightarrow - 5x + 6x < 9 -10\\ \Leftrightarrow x <  - 1\end{array}\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S = {\(x|x <  - 1\)} và được biểu diễn trên trục số như sau:  

 


Bình chọn:
4.5 trên 84 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí