Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 3. Diện tích tam giác

Bài 25 trang 123 SGK Toán 8 tập 1


Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh là a.

Đề bài

Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh là \(a.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

- Định lí Pytago: bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

- Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

Lời giải chi tiết

Gọi \(h\) là chiều cao của tam giác đều cạnh \(a\)

Xét tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\), chiều cao \(AH=h\). Ta tính diện tích tam giác \(ABC\).

Vì tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) có \(AH\) vừa là đường cao đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh \(BC\) (tính chất tam giác đều).

Do đó \(H\) là trung điểm của \(BC\).

Hay \(BH = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{a}{2}\)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông \(ABH\) ta có:

\(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2}\)

\({h^2} = {a^2} - {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} = \dfrac{{3{a^2}}}{4}\)

\( \Rightarrow h = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Vậy diện tích tam giác \(ABC\) là: 

\(S _{ABC}= \dfrac{1}{2}ah = \dfrac{1}{2}a.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 70 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store