Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Ôn tập cuối năm - Đại số - Toán 8

Bài 13 trang 131 SGK Toán 8 tập 2


Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ chức lao động hợp lí nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm.

Đề bài

Một xí nghiệp dự định sản xuất \(1500\) sản phẩm trong \(30\) ngày. Nhưng nhờ tổ chức lao động hợp lí nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt \(15\) sản phẩm. Do đó xí nghiệp đã sản xuất không những vượt mức dự định \(255\) sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Bước 1: Đặt số ngày rút bớt làm ẩn, biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.

- Bước 2: Từ điều kiện của để bài lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

- Bước 3: Tìm ẩn.

- Bước 4: Kết luận.

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Số sản phẩm trong một ngày theo dự định ban đầu là \(\dfrac{{1500}}{{30}}=50\) (sản phẩm).

Thực tế, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất được: \(50 + 15 = 65\) (sản phẩm)

Tổng số sản phẩm thực tế xí nghiệp sản xuất được: \(1500 + 255 = 1755\) (sản phẩm)

Thời gian thực tế xí nghiệm sản xuất là: \(1755 : 65 = 27\) (ngày)

Vậy số ngày được rút ngắn so với dự định là: \(30 – 27 = 3\) (ngày). 

Cách 2:

Gọi số ngày rút bớt là \(x\) (ngày) \((0 < x < 30)\)

Số sản phẩm trong một ngày theo dự định ban đầu là \(\dfrac{{1500}}{{30}}=50\) (sản phẩm).

Tổng số sản phẩm sản xuất được sau khi đã tăng năng suất là:

\(1500 + 255 = 1755\) (sản phẩm)

Thời gian xí nghiệp hoàn thành công việc trên thực tế là: \(30-x\) (ngày)

Số sản phẩm sản xuất trong một ngày trên thực tế là:

\(\dfrac{{1755}}{{30 - x}}\) (sản phẩm)

Theo đề bài, thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm, nên ta có phương trình :

\( \dfrac{{1755}}{{30 - x}} - 50 = 15 \)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{1755}}{{30 - x}} = 50 + 15\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{{1755}}{{30 - x}} = 65\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{1755}}{{30 - x}} = \dfrac{{65\left( {30 - x} \right)}}{{30 - x}}\)

\( \Rightarrow 1755 = 65( 30 - x )\)

\(⇔1755 = 1950 - 65 x\)

\(⇔65x = 1950 – 1755\)

\(⇔65 x = 195\)

\( \Leftrightarrow x = 195:65\)

\(⇔x = 3\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy xí nghiệp đã rút ngắn thời gian được \(3\) ngày.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 30 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store