Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 67 SGK Toán 9 Tập 1

Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức

Đề bài

Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) (là $bc=ah)$ bằng tam giác đồng dạng.

Hình 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng trường hợp đồng dạng g-g rồi suy ra tỉ lệ cạnh và hệ thức cần tìm.

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Xét tam giác $AHB$ và $CAB$ có

$\widehat{AHB}=\widehat{CAB}(=90^0$ )

$\widehat {B}$ chung

$\Rightarrow \Delta ABH \backsim \Delta CBA$ (g-g)

$\Rightarrow \dfrac{AB}{BC}=\dfrac {AH}{AC}$ ( cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

$\Rightarrow AB.AC=AH.BC$ hay $b.c=a.h$ (đpcm)

Cách 2:

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có: $S_{ABC}=\dfrac{1}2.AB.AC$ (1)

Xét tam giác $ABC$ có chiều cao $AH$ ứng với cạnh đáy $BC$ có: $S_{ABC}=\dfrac{1}2.AH.BC$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $AB.BC=AH.BC$ hay $b.c=a.h$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 37 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1
Hãy tính x và y trong mỗi hình sau
Bài 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1
Hãy tính x và y trong hình dưới đây
Bài 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
Hãy tính x và y trong hình sau
Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
Hãy tính x và y trong hình sau:
Bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền.
Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2.
Bài 7 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 7 trang 69 SGK Toán 9 tập 1. Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b.
Bài 8 trang 70 SGK Toán 9 tập 1
Tìm x và y trong mỗi hình sau
Bài 9 trang 70 SGK Toán 9 tập 1
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B.
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Trả lời câu hỏi 1 Bài 1 trang 66 SGK Toán 9 Tập 1
Xét hình 1. Chứng minh
Lý thuyết một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Lý thuyết một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.