Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Đề bài

Cho \(∆ABC\) vuông tại A, M là trung điểm của AC. Vẽ MD vuông góc với cạnh huyền \(BC\; (D ∈ BC)\). Chứng minh : \(A{B^2} = B{D^2} - C{D^2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (Định lí Pitago). 

Lời giải chi tiết

Nối BM. Xét tam giác BDM vuông ta có: 

\(B{D^2} = B{M^2} - M{D^2}\) (định lí Pi-ta-go)

Xét tam giác CDM có \(D{C^2} = M{C^2} - M{D^2}\) (định lý Pi-ta-go)

\( \Rightarrow B{D^2} - D{C^2} = B{M^2} - M{C^2}\) (1)

Xét tam giác vuông BAM ta có:

\(A{B^2} = B{M^2} - A{M^2}\) (2) (định lí Pi-ta-go)

Lại có \(MA = MC\) ( vì M là trung điểm của AC)

\( \Rightarrow B{D^2} - D{C^2} = A{B^2}\) (đpcm)

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài