Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Đề bài

Cho \(∆ABC\) cân tại A có \(AB = AC = 50cm, BC = 60cm\). Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Tính CH.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(∆ABC\) cân tại A nên đường cao AD đồng thời là đường trung tuyến:

\(DB = DC = {{BC} \over 2} = {{60} \over 2} = 30\,\left( {cm} \right)\)

Xét \(∆ADB\) có:

\(A{D^2} = A{B^2} - D{B^2}\) (định lí Pi-ta-go)

\( \Rightarrow AD = \sqrt {A{B^2} - D{B^2}}  \)\(\;= \sqrt {{{50}^2} - {{30}^2}}  = 40\,(cm)\)

Lại có: \( {S_{ABC}} = {1 \over 2}BC.AD = {1 \over 2}AB.CE \)

\(\Rightarrow CE = {{BC.AD} \over {AB}} = {{60.40} \over {50}} = 48\,\left( {cm} \right)  \)

Ta có: \(∆CDH\) đồng dạng \(∆CEB\) (g.g)

\( \Rightarrow {{CH} \over {CB}} = {{DC} \over {CE}}\)

\(\Rightarrow CH = {{CB.DC} \over {CE}} = {{60.30} \over {48}} = 37,5\,\left( {cm} \right)\)

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com