Toán lớp 9

Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam gi..

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Bình chọn:
4.2 trên 13 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Xem thêm: Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Đề bài

Cho ∆ABC vuông tại A có \(AB = 30cm\), đường cao \(AH = 24cm\).

a. Tính BH, BC, AC.

b. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt tia AH tại B. Tính BD.

Lời giải chi tiết

a. Ta có: ∆AHB vuông tại H. Theo định lí Pi-ta-go :

\(\eqalign{  & B{H^2} = A{B^2} - A{H^2}  \cr  &  \Rightarrow BH = \sqrt {A{B^2} - A{H^2}}  \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= \sqrt {{{30}^2} - {{24}^2}}  = 18\,\left( {cm} \right) \cr} \)

Lại có ∆ABC vuông tại A

\(A{B^2} = BC.BH\) (định lí 1)

\( \Rightarrow BC = {{A{B^2}} \over {BH}}\)\(\; = {{{{30}^2}} \over {18}} = 50\,cm\)

Do đó \(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2}\) (định lí Pi-ta-go)

\( \Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}}  \)\(\;= \sqrt {{{50}^2} - {{30}^2}}  = 40\,\left( {cm} \right)\)

b. Ta có: ∆ABD vuông tại B, đường cao là BH nên:

\(A{B^2} = AD.AH\)  (định lí 1)

\( \Rightarrow AD = {{A{B^2}} \over {AH}} = {{{{30}^2}} \over {24}} = 37,5\,\left( {cm} \right)\)

Do đó \(HD = AD - AH = 37,5 - 24 \)\(\;= 13,5\,\left( {cm} \right)\)

\( \Rightarrow B{D^2} = AD.HD\) (định lí 1)

\( \Rightarrow BD = \sqrt {AD.HD}  = \sqrt {37,5.13,5}  \)\(\;= 22,5\,\left( {cm} \right)\)

 Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Xem chi tiết
Bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 Bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1. Vẽ đồ thị của các hàm số...

Xem chi tiết
Bài 12 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 Bài 12 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 12 trang 106 SGK Toán 9 tập 1. Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI=1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB.

Xem chi tiết
Bài 25 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 Bài 25 trang 55 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 25 trang 55 SGK Toán 9 tập 1. Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

Xem chi tiết
Bài 26 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 Bài 26 trang 55 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 26 trang 55 SGK Toán 9 tập 1. Cho hàm số bậc nhất y = ax - 4 (1).

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các chuyên đề môn Toán 9


Bài giải đang được quan tâm

Gửi bài tập - Có ngay lời giải