Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 1


Giải bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 1. Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2.

Đề bài

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là \(1\) và \(2\). Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tính cạnh huyền: \(a=b' +c'\).

+) Dùng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền \(b^2=b'.a;\ c^2=c'.a\), biết hình chiếu \(b',\ c'\) và cạnh huyền \(a\), tính được \(a,\ b\).

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), \(BH=1,\ CH=2\). Ta cần tính \(AB,\ AC\).

Ta có: \(BC=BH+HC=1+2=3\)

Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), ta có:

        * \(AB^2=BH.BC \Leftrightarrow AB^2=1.3=3\)

                                         \(\Leftrightarrow AB = \sqrt 3\)

        * \( AC^2=CH.BC \Leftrightarrow AC^2=2.3=6\)

                                         \(\Leftrightarrow AC=\sqrt 6\)

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông cần tìm là \(\sqrt 3\) và \(\sqrt 6\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 114 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài