Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Đề bài

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, biết \(AB = 15cm, BH = 9cm.\)

a. Tính AC, BC và đường cao AH

b. Gọi M là trung điểm của BC. Tính diện tích tam giác AHM

Lời giải chi tiết

a. Ta có: ∆ABC vuông tại A, đường cao AH (gt)

\(A{B^2} = BC.BH\) (định lí 1)

\( \Rightarrow BC = {{A{B^2}} \over {BH}}= {{{{15}^2}} \over 9} = 25\,\left( {cm} \right)\)

Theo định lí Pi-ta-go \(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2}\)

\( \Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}}  \)\(\;= \sqrt {{{25}^2} - {{15}^2}}  = 20\,\left( {cm} \right)\)

Lại có: AB.AC = BC.AH (định lí 3)

 \( \Rightarrow AH = {{AB.AC} \over {BC}} = {{15.20} \over {25}} = 12\,\left( {cm} \right)\)

b. M là trung điểm của BC (giả thiết)

\( \Rightarrow MB = MC = {{BC} \over 2} = {{25} \over 2} \)\(\:= 12,5\,\left( {cm} \right)  \)

\(\Rightarrow MH = MB - BH = 12,5 - 9\)\(\; = 3,5\,\left( {cm} \right) \)

Vậy \({S_{AHM}} = {1 \over 2}MH.AH = {1 \over 2}.3,5.12 \)\(\;= 21\,\left( {c{m^2}} \right)\)

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com