Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam gi..

Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1


Đề bài

Hãy tính \(x\) và \(y\) trong mỗi hình sau (hình \(4a,\ b)\):  

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), khi đó: \(BC^2=AC^2+AB^2\). 

+) Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:

  \(b^2=a.b',\ c^2=a.c'\)

Lời giải chi tiết

a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:

 Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), ta có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)

 Áp dụng hệ thức lượng vào\(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), ta có:

\(AB^2=BC.BH\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)

Lại có \(HC=BC-BH=10-3,6=6,4\) 

Vậy \(x =BH= 3,6\);  \(y=HC = 6,4\).

b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới

Áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), ta có:

\(AB^2=BH.BC  \Leftrightarrow 12^2=20.x \Rightarrow x=\dfrac{12^2}{20}=7,2\)

Lại có: \(HC=BC-BH=20-7,2=12,8\) 

Vậy \(x=BH = 7,2;\)  \(y=HC = 12,8\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 451 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua