Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Bình chọn:
3.6 trên 9 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Đề bài

Cạnh huyền của một tam giác vuông là 10cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 4 và 3. Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông lên cạnh huyền.

Lời giải chi tiết

Theo bài ra, ta có: \({b \over c} = {4 \over 3} \Rightarrow {b \over 4} = {c \over 3}\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow {{{b^2}} \over {16}} = {{{c^2}} \over 9} = {{{b^2} + {c^2}} \over {16 + 9}} = {{{a^2}} \over {25}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {{{{10}^2}} \over {25}} = 4  \cr  &  \Rightarrow {b^2} = 4.16 \Rightarrow b = 8\,\left( {cm} \right) \cr} \)

Tương tự : \(c = 6cm\)

\(∆ABC\) vuông tại A, đường cao AH.

Ta có: \({b^2} = a.b'\) (định lí 1) \( \Rightarrow b' = {{{b^2}} \over a} = {{{8^2}} \over {10}} = 6,4\,\left( {cm} \right)\)

Do đó: \(c' = a - b' = 10 - 6,4 = 3,6\,\left( {cm} \right)\)

Cách khác: Đặt \(b = 4k, c = 3k\) (vì \({b \over 4} = {c \over 3} = k\)), ta có:

\(\eqalign{  & {\left( {4k} \right)^2} + {\left( {3k} \right)^2} = {10^2} \cr&\Leftrightarrow 16{k^2} + 9{k^2} = 100  \cr  &  \Leftrightarrow 25{k^2} = 100\cr& \Leftrightarrow {k^2} = 4 \Leftrightarrow k = 2 \cr} \)

Do đó: \(b = 4.2 = 8\; (cm)\) và \(c = 3.2 = 6\; (cm)\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com