Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Đề bài
Cạnh huyền của một tam giác vuông là 10cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 4 và 3. Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông lên cạnh huyền.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, đường cao AHAH, ta có: AB2=BH.BCAB2=BH.BC và AC2=CH.BCAC2=CH.BC
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: ab=cd=a+cb+dab=cd=a+cb+d
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH có AB=c;AC=b;BC=a=10cmAB=c;AC=b;BC=a=10cm
Theo bài ra, ta có: bc=43⇒b4=c3bc=43⇒b4=c3
⇒b216=c29=b2+c216+9=a225=10225=4⇒b2=4.16⇒b=8(cm)
Và c2=9.4=36 suy ra c=6cm
∆ABC vuông tại A, đường cao AH.
Ta có: b2=a.b′ (định lí 1) ⇒b′=b2a=8210=6,4(cm)
Do đó: c′=a−b′=10−6,4=3,6(cm)
Cách khác: Đặt b=4k,c=3k (vì b4=c3=k), ta có:
(4k)2+(3k)2=102⇔16k2+9k2=100⇔25k2=100⇔k2=4⇔k=2
Do đó: b=4.2=8(cm) và c=3.2=6(cm).
Loigiaihay.com
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục