Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4 trên 94 phiếu

Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1. Hãy tính x và y trong hình sau:

Đề bài

Hãy tính \(x\) và \(y\) trong hình sau:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng hệ thức liên quan đến đường cao và hình chiếu  \(h^2=b'.c'\). Biết \(h,\ c'\) tính được \(b'\).

+) Tính độ dài cạnh huyền: \(a=b'+c'\).

+) Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền \(b^2=b'.a\). Biết \(a,\ b'\) tính được \(b\).

Lời giải chi tiết

Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình bên dưới

Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\).

Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao, ta có:

                     \(h^{2}=b'.c'\) 

             \(\Leftrightarrow AH^{2}=HB.HC\)

             \(\Leftrightarrow 2^2=1.x\)

             \(\Leftrightarrow 4=x\)

             \(\Leftrightarrow x= 4.\)

Áp dụng hệ thức \(b^{2}=b'.a\), ta có:

                     \(AC^{2}=CH.BC\)

               \(   \Leftrightarrow y^{2}=5. 4\)

              \(\Leftrightarrow y^2=20\)

              \(\Leftrightarrow y =\sqrt{20}=2\sqrt{5}.\)

Vậy \(x=4,\ y=2\sqrt 5\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 Bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1. Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền.

Xem chi tiết
Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 1. Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2.

Xem chi tiết
Bài 7 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 Bài 7 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 7 trang 69 SGK Toán 9 tập 1. Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b.

Xem chi tiết
Bài 8 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 Bài 8 trang 70 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 8 trang 70 SGK Toán 9 tập 1. Tìm x và y trong mỗi hình sau

Xem chi tiết
Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2. Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

Xem chi tiết
Bài 26 trang 115 SGK Toán 9 tập 1 Bài 26 trang 115 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 26 trang 115 SGK Toán 9 tập 1. Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn.

Xem chi tiết
Bài 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 Bài 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2. Trong các cặp số (-2; 1), (0;2), (-1; 0), (1,5; 3) và (4; -3), cặp số nào là nghiệm của phương trình:

Xem chi tiết
Bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 Bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1. Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng