Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.7 trên 30 phiếu

Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1. Hãy tính x và y trong hình sau:

Đề bài

Hãy tính \(x\) và \(y\) trong hình sau:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng hệ thức liên quan đến đường cao và hình chiếu  \(h^2=b'.c'\). Biết \(h,\ c'\) tính được \(b'\).

+) Tính độ dài cạnh huyền: \(a=b'+c'\).

+) Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền \(b^2=b'.a\). Biết \(a,\ b'\) tính được \(b\).

Lời giải chi tiết

Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình bên dưới

Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\).

Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao, ta có:

                     \(h^{2}=b'.c'\) 

             \(\Leftrightarrow AH^{2}=HB.HC\)

             \(\Leftrightarrow 2^2=1.x\)

             \(\Leftrightarrow 4=x\)

             \(\Leftrightarrow x= 4.\)

Áp dụng hệ thức \(b^{2}=b'.a\), ta có:

                     \(AC^{2}=CH.BC\)

               \(   \Leftrightarrow y^{2}=5. 4\)

              \(\Leftrightarrow y^2=\sqrt{20}\)

              \(\Leftrightarrow y =\sqrt{20}=2\sqrt{5}.\)

Vậy \(x=4,\ y=2\sqrt 5\).

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan