Trả lời câu hỏi Bài 1 trang 66 SGK Toán 9 Tập 1

Bình chọn:
3.5 trên 8 phiếu

Giải Trả lời câu hỏi Bài 1 trang 66 SGK Toán 9 Tập 1. Xét hình 1. Chứng minh

Đề bài

Xét hình 1. Chứng minh \(\Delta AHB \sim \Delta CHA\). Từ đó suy ra hệ thức (2) là \(h^2=b'c'.\)


                            Hình 1


Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng trường hợp đồng dạng góc-góc để chứng minh hai tam giác \(ABH\) và \(CAH\) đồng dạng.

Từ đó suy ra tỉ lệ cạnh và hệ thức cần tìm. 

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat {BAH} + \widehat {CAH}=90^0\) và \(\widehat {CAH} + \widehat {ACH}=90^0\) (do tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\))

Do đó \(\widehat {BAH} = \widehat {ACH}\) (cùng phụ \(\widehat {CAH}\))

Xét  \(\Delta ABH\) và  \(\Delta CAH\) có:

\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^o}\)

\(\widehat {BAH} = \widehat {ACH}\) (cmt )

\( \Rightarrow \Delta ABH \sim \Delta CAH\,\,\left( {g.g} \right)\) 

\( \displaystyle \Rightarrow {{AH} \over {CH}} = {{BH} \over {AH}} \Rightarrow A{H^2} = BH\,\,hay\,\,{h^2} = b' \times c'\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com