Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Đề bài

Cho \(∆ABC\) biết tỉ số giữa cạnh góc vuông và cạnh huyền là 4 : 5, cạnh góc vuông còn lại bằng 9cm. Tính độ dài hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý Pytago và hệ thức lượng trong tam giác vuông. 

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Khi đó ta có:

+) \(AB.AC = BC.AH\) 

+) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (Định lí Pitago). 

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác ABC vuông tại A có chiều cao AH.

Đặt \(AB=c=9cm;AC=b;BC=a;AH=h;\)\(BH=c';CH=b'\)

Theo đề bài ta có \({b \over a} = {4 \over 5}\) và \(c = 9cm\) 

\(∆ABC\) vuông tại A, h là đường cao nên ta có: \(b.c = a.h\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

\( \Rightarrow {h \over c} = {b \over a} = {4 \over 5}\)

\(hay\,\;{h \over 9} = {4 \over 5} \Rightarrow h = {{4.9} \over 5} = 7,2\,\left( {cm} \right)\)

Xét tam giác vuông \(AHB\), ta có: \(c{'^2} = {c^2} - {h^2}\) (định lí Pi-ta-go)

\( \Rightarrow c' = \sqrt {{9^2} - {{\left( {7,2} \right)}^2}}  = 5,4\)

Lại có: \({h^2} = b'.c'\)

\(\Rightarrow b' = {{{h^2}} \over {c'}} = {{7,{2^2}} \over {5,4}} = 9,6\left( {cm} \right)\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài