Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối h..

Trả lời câu hỏi 2 Bài 9 trang 23 SGK Toán 8 Tập 1


a) Tính nhanh x^2 + 2x + 1 - y^2 tại x = 94,5 và y = 4,5.

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Tính nhanh giá trị của biểu thức \(x^2 + 2x + 1 - y^2\) tại x = 94,5 và y = 4,5

Phương pháp giải:

Áp dụng: Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, phương pháp nhóm hạng tử.

\(1)\,{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\(3)\,{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(x^2 + 2x + 1 - y^2\) 

\( = \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - {y^2}\)

\(= (x + 1)^2-y^2\)

\(=(x+1+y)(x+1-y)\)

\(= (x + y + 1)(x - y + 1)\)

Thay \(x = 94,5\) và \(y = 4,5\) ta có:

\((x + y + 1)(x - y + 1)\)

\(= (94,5 + 4,5 + 1)(94,5 - 4,5 + 1)\)

\(= 100.91\)

\(= 9100\)

LG b

Khi phân tích đa thức \({x^2} + 4x - 2xy - 4y + {y^2}\) thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

\(\eqalign{
& {x^2} + 4x - 2xy - 4y + {y^2} \cr 
& = \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) + \left( {4x - 4y} \right) \cr 
& = {\left( {x - y} \right)^2} + 4\left( {x - y} \right) \cr 
& = \left( {x - y} \right)\left( {x - y + 4} \right) \cr} \)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử. 

Phương pháp giải:

Áp dụng: Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, phương pháp nhóm hạng tử.

Lời giải chi tiết:

\({x^2} + 4x - 2xy - 4y + {y^2} \)\(\,= \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) + \left( {4x - 4y} \right)\) ( Bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử)

\(= (x - y)^2 + 4(x - y)\) (Bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung)

\(= (x - y)(x - y + 4)\) (Bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 59 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store