Bài 52 trang 24 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 71 phiếu

Giải bài 52 trang 24 SGK Toán 8 tập 1. Chứng minh rằng

Đề bài

Chứng minh rằng \((5n + 2)^2– 4\) chia hết cho \(5\) với mọi số nguyên \(n\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất chia hết của một số cho 1 tổng.

Lời giải chi tiết

Ta có : \({(5n + 2)^2} - 4 = {(5n + 2)^2} - {2^2}\)

                                     \(= (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)\)

                                     \(= 5n(5n + 4)\)

Vì tích \(5n(5n + 4)\) có chứa \(5\) và \(n\in \mathbb Z\),

do đó \(5n(5n + 4)\) \(\vdots\) \(5\) \(∀n ∈\mathbb Z\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan