Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối h..

Bài 52 trang 24 SGK Toán 8 tập 1


Chứng minh rằng

Đề bài

Chứng minh rằng \((5n + 2)^2- 4\) chia hết cho \(5\) với mọi số nguyên \(n\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất chia hết của một tích:

Nếu trong một tích các số nguyên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó.

Sử dụng: 

\({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\) 

Lời giải chi tiết

Ta có :

\({(5n + 2)^2} - 4 \)

\(= {(5n + 2)^2} - {2^2}\)

\(= (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)\)

\(= 5n(5n + 4)\)

Mà \(5\) \(\vdots\) \(5\) nên tích \(5n(5n + 4)\) \(\vdots\) \(5\) với \(n\in \mathbb Z\)

Vậy \(5n(5n + 4)\) \(\vdots\) \(5\) với \(n ∈\mathbb Z\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 361 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store