Bài 52 trang 24 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
3.9 trên 201 phiếu

Giải bài 52 trang 24 SGK Toán 8 tập 1. Chứng minh rằng

Đề bài

Chứng minh rằng \((5n + 2)^2- 4\) chia hết cho \(5\) với mọi số nguyên \(n\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất chia hết của một tích:

Nếu trong một tích các số nguyên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó.

Lời giải chi tiết

Ta có :

\({(5n + 2)^2} - 4 \)

\(= {(5n + 2)^2} - {2^2}\)

\(= (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)\)

\(= 5n(5n + 4)\)

Mà \(5\) \(\vdots\) \(5\,;\) tích \(5n(5n + 4)\) có chứa \(5\) và \(n\in \mathbb Z\),

Do đó \(5n(5n + 4)\) \(\vdots\) \(5\) \(∀n ∈\mathbb Z\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng