Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học

Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối h..

Bài 57 trang 25 SGK Toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

LG a.

${x^2} - 4x + 3$ ;

Phương pháp giải:

Áp dụng các phương pháp: nhóm, tách, thêm bớt để xuất hiện nhân tử chung.

Tách: $-4x=-x-3x$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & {x^2}-4x + 3 = {x^2}-x - 3x + 3 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =\left( {{x^2} - x} \right) + \left( { - 3x + 3} \right)\cr&\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,= x\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x - 1} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) \cr}$

Cách 2:

$\begin{array}{l} {x^2} - 4x + 3\\ = {x^2} - 4x + 4 - 4 + 3\\ = \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) - 1\\ = \left( {{x^2} - 2.x.2 + {2^2}} \right) - 1\\ = {\left( {x - 2} \right)^2} - {1^2}\\ = \left( {x - 2 + 1} \right)\left( {x - 2 - 1} \right)\\ = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) \end{array}$

LG b.

${x^2} + 5x + 4$ ;

Phương pháp giải:

Áp dụng các phương pháp: nhóm, tách, thêm bớt để xuất hiện nhân tử chung.

Tách $5x=4x+x$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & {x^2} + 5x + 4 = {x^2} + 4x + x + 4 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \, = \left( {{x^2} + 4x} \right) + \left( {x + 4} \right)\cr&\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \, = x\left( {x + 4} \right) + \left( {x + 4} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {x + 4} \right)\left( {x + 1} \right) \cr}$

LG c.

${x^2} - x - 6$ ;

Phương pháp giải:

Áp dụng các phương pháp: nhóm, tách, thêm bớt để xuất hiện nhân tử chung.

Tách $-x=2x-3x$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & {x^2}-x-6 = {x^2} + 2x-3x-6 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\,= \left( {{x^2} + 2x} \right) + \left( { - 3x - 6} \right)\cr&\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\, = x\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right) - 3\left( {x + 2} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\, = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) \cr}$

LG d.

${x^4} + 4$

(Gợi ý): Thêm và bớt $4{x^2}$ vào đa thức đã cho).

Phương pháp giải:

Áp dụng các phương pháp: nhóm, tách, thêm bớt để xuất hiện nhân tử chung.

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & {x^4} + 4 = {x^4} + 4{x^2} + 4-4{x^2} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = \left( {{x^4} + 4{x^2} + 4} \right) - 4{x^2}\cr&\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = \left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} + 2.{x^2}.2 + {2^2}} \right] - 4{x^2}\,\,\,\, \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = {({x^2} + 2)^2}-{\left( {2x} \right)^2} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = ({x^2} + 2-2x)({x^2} + 2 + 2x) \cr}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 282 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 58 trang 25 SGK Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng:
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Bài 56 trang 25 SGK Toán 8 tập 1
Tính nhanh giá trị của đa thức:
Bài 55 trang 25 SGK Toán 8 tập 1
Tìm x, biết:
Bài 54 trang 25 SGK Toán 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 53 trang 24 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 53 trang 24 SGK Toán 8 tập 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Bài 52 trang 24 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 52 trang 24 SGK Toán 8 tập 1. Chứng minh rằng
Bài 51 trang 24 SGK Toán 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Trả lời câu hỏi 2 Bài 9 trang 23 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 2 Bài 9 trang 23 SGK Toán 8 Tập 1. a) Tính nhanh x^2 + 2x + 1 - y^2 tại x = 94,5 và y = 4,5.
Trả lời câu hỏi 1 Bài 9 trang 23 SGK Toán 8 Tập 1
Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử.
Lý thuyết phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Phương pháp: Ta tìm hướng giải bằng cách đọc kỹ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.