Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Đề bài
Tính nhanh giá trị của đa thức:
a) \(x^2+ \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{1}{16}\) tại \(x = 49,75\);
b) \(x^2- y^2- 2y - 1\) tại \(x = 93\) và \(y = 6\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phân tích các đa thức đó thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức rồi thay các giá trị tương ứng của \(x, y\) để tính giá trị của đa thức đó.
b) Phân tích các đa thức đó thành nhân tử bằng phương pháp nhóm, hằng đẳng thức rồi thay các giá trị tương ứng của \(x, y\) để tính giá trị của đa thức đó.
Lời giải chi tiết
a) \(x^2+ \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{1}{16}\) tại \(x = 49,75\)
Ta có: \(x^2+ \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{1}{16} \)
\(= x^2+ 2 . x . \dfrac{1}{4} + \left ( \dfrac{1}{4} \right )^{2}\)
\(= \left ( x + \dfrac{1}{4} \right )^{2}\)
Với \(x = 49,75\) ta có: \(\left ( 49,75 + \dfrac{1}{4} \right )^{2}= (49,75 + 0,25)^2\)\(= 50^2= 2500\)
b) \(x^2- y^2- 2y - 1\) tại \(x = 93\) và \(y = 6\)
Ta có: \({x^2}-{\rm{ }}{y^2}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} \)
\(={x^2}+(-{\rm{ }}{y^2}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} )\)
\(= {\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}({y^2} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}1)\)
\(= {\rm{ }}{x^2} - {\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}\)
\( = \left[ {x - \left( {y + 1} \right)} \right].\left[ {x + \left( {y + 1} \right)} \right]\)
\(= {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}y{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\)
Với \(x = 93, y = 6\) ta được:
\((93 - 6 - 1)(93 + 6 + 1) = 86 . 100 \)\(= 8600 \)
Loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Bài 57 trang 25 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 57 trang 25 SGK Toán 8 tập 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 58 trang 25 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 58 trang 25 SGK Toán 8 tập 1. Chứng minh rằng:
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang
Đường trung bình cuả tam giác là đoạn thằng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác
Lý thuyết: Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 22 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 22 trang 80 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.
Bài 20 trang 79 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 20 trang 79 SGK Toán 8 tập 1. Tìm x trên hình 41.
>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
