Xem thêm: Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Đề bài
Tính nhanh giá trị của đa thức:
a) \(x^2+ \frac{1}{2}x+ \frac{1}{16}\) tại \(x = 49,75\);
b) \(x^2– y^2– 2y – 1\) tại \(x = 93\) và \(y = 6\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Phân tích các đa thức đó thành nhân tử rồi thay các giá trị tương ứng của \(x, y\) để tính giá trị của đa thức đó.
Lời giải chi tiết
a) \(x^2+ \frac{1}{2}x+ \frac{1}{16}\) tại \(x = 49,75\)
Ta có: \(x^2+ \frac{1}{2}x+ \frac{1}{16} = x^2+ 2 . x . \frac{1}{4} + \left ( \frac{1}{4} \right )^{2}\)\(= \left ( x + \frac{1}{4} \right )^{2}\)
Với \(x = 49,75\) ta có: \(\left ( 49,75 + \frac{1}{4} \right )^{2}= (49,75 + 0,25)^2\)\(= 50^2= 2500\)
b) \(x^2– y^2– 2y – 1\) tại \(x = 93\) và \(y = 6\)
Ta có: \({x^2}-{\rm{ }}{y^2}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}({y^2} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}1)\)
\(= {\rm{ }}{x^2} - {\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}\)
\(= {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}y{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\)
Với \(x = 93, y = 6\) ta được:
\((93 - 6 - 1)(93 + 6 + 1) = 86 . 100 \)\(= 8600 \)
loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp