Bài 58 trang 25 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.6 trên 107 phiếu

Giải bài 58 trang 25 SGK Toán 8 tập 1. Chứng minh rằng:

Đề bài

Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Phân tích đa thức đã cho thành nhân tử, sau đó áp dụng tính chất: Một số chia hết cho 2 và 3 thì số đó chia hết cho 6.

Lời giải chi tiết

Ta có: n3– n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1)

Với n ∈ Z là tích của ba số nguyên liên tiếp. Do đó nó chia hết cho 3 và 2 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n3 – n chia hết cho 2, 3 hay chia hết cho 6.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu