Bài 58 trang 25 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.8 trên 70 phiếu

Giải bài 58 trang 25 SGK Toán 8 tập 1. Chứng minh rằng:

Đề bài

Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Phân tích đa thức đã cho thành nhân tử, sau đó áp dụng tính chất: Một số chia hết cho 2 và 3 thì số đó chia hết cho 6.

Lời giải chi tiết

Ta có: n3– n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1)

Với n ∈ Z là tích của ba số nguyên liên tiếp. Do đó nó chia hết cho 3 và 2 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n3 – n chia hết cho 2, 3 hay chia hết cho 6.

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan