Trả lời câu hỏi 2 Bài 11 trang 104 SGK Toán 8 Tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Trả lời câu hỏi 2 Bài 11 trang 104 SGK Toán 8 Tập 1. Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O (h.101)...

Đề bài

Cho hình thoi \(ABCD\), hai đường chéo cắt nhau tại \(O\) (h.\(101\)).

a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ?

b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo \(AC\) và \(BD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Xét hai tam giác bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

b) Xét \(ΔAOB\) và \(ΔCOB\)

+) \(AB = CB\)

+) \(BO\) chung

+) \(OA = OC\) (\(O\) là trung điểm \(AC\) )

\(⇒ ΔAOB = ΔCOB\;\; (c.c.c)\)

\(⇒ \widehat {ABO} = \widehat {CBO};\,\,\widehat {AOB} = \widehat {COB}\) (các cặp góc tương ứng)

\(\widehat {ABO} = \widehat {CBO} ⇒ BO\) là phân giác góc \(ABC\).

\(\eqalign{
& \widehat {AOB} + \widehat {COB} = {180^o} \cr
& \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {COB} = {180^o}:2 = {90^o} \cr} \)

\( \Rightarrow AC \bot BD\)

Chứng minh tương tự, ta kết luận được:

\(AC, BD\) là các đường phân giác của các góc của hình thoi và \(AC ⊥ BD\) tại \(O\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 11. Hình thoi

Trả lời câu hỏi 3 Bài 11 trang 105 SGK Toán 8 Tập 1 Trả lời câu hỏi 3 Bài 11 trang 105 SGK Toán 8 Tập 1

Trả lời câu hỏi 3 Bài 11 trang 105 SGK Toán 8 Tập 1. Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3.

Xem chi tiết
Bài 73 trang 105 SGK Toán 8 tập 1 Bài 73 trang 105 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 73 trang 105 SGK Toán 8 tập 1. Tìm các hình thoi trên hình 102

Xem chi tiết
Bài 74 trang 106 SGK Toán 8 tập 1 Bài 74 trang 106 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 74 trang 106 SGK Toán 8 tập 1. Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:

Xem chi tiết
Bài 75 trang 106 SGK Toán 8 tập 1 Bài 75 trang 106 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 75 trang 106 SGK Toán 8 tập 1. Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi.

Xem chi tiết
Bài 52 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 Bài 52 trang 96 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 52 trang 96 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua điểm C.

Xem chi tiết
Bài 51 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 Bài 51 trang 24 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 51 trang 24 SGK Toán 8 tập 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Xem chi tiết
Bài 58 trang 99 SGK Toán 8 tập 1 Bài 58 trang 99 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 58 trang 99 SGK Toán 8 tập 1. Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là độ dài các cạnh, d là độ dài đường chéo của một hình chứ nhật

Xem chi tiết
Bài 64 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 Bài 64 trang 100 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 64 trang 100 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.