Trả lời câu hỏi 2 Bài 11 trang 104 SGK Toán 8 Tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Trả lời câu hỏi 2 Bài 11 trang 104 SGK Toán 8 Tập 1. Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O (h.101)...

Đề bài

Cho hình thoi \(ABCD\), hai đường chéo cắt nhau tại \(O\) (h.\(101\)).

a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ?

b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo \(AC\) và \(BD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Xét hai tam giác bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

b) Xét \(ΔAOB\) và \(ΔCOB\)

+) \(AB = CB\)

+) \(BO\) chung

+) \(OA = OC\) (\(O\) là trung điểm \(AC\) )

\(⇒ ΔAOB = ΔCOB\;\; (c.c.c)\)

\(⇒ \widehat {ABO} = \widehat {CBO};\,\,\widehat {AOB} = \widehat {COB}\) (các cặp góc tương ứng)

\(\widehat {ABO} = \widehat {CBO} ⇒ BO\) là phân giác góc \(ABC\).

\(\eqalign{
& \widehat {AOB} + \widehat {COB} = {180^o} \cr
& \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {COB} = {180^o}:2 = {90^o} \cr} \)

\( \Rightarrow AC \bot BD\)

Chứng minh tương tự, ta kết luận được:

\(AC, BD\) là các đường phân giác của các góc của hình thoi và \(AC ⊥ BD\) tại \(O\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 11. Hình thoi

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.