Trả lời câu hỏi 3 Bài 11 trang 105 SGK Toán 8 Tập 1


Đề bài

Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết \(3\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Xét tam giác bằng nhau.

- Tính chất hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Dấu hiệu nhận biết \(3\): Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

Vì \(ABCD\) là hình bình hành 

\(⇒ O\) là trung điểm của \(AC\) và \(O\) là trung điểm của \(BD\).

Vì 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

Xét hai tam giác \(AOB\) và \(AOD\) có:

+) \(OA\) chung

\(\widehat{AOB} = \widehat{AOD} = 90^0\)

+) \(OB = OD\) (\(O\) là trung điểm \(BD\))

\(⇒ ΔAOB = ΔAOD\) (c-g-c)

\(⇒ AB = AD\) (hai cạnh tương ứng)

Vì \(ABCD\) là hình bình hành \( ⇒ AB = CD\) và \(AD = BC\).

Do đó \(AB = BC = CD = DA ⇒ ABCD\) là hình thoi.

Vậy hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 41 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.