Bài 74 trang 106 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.8 trên 48 phiếu

Giải bài 74 trang 106 SGK Toán 8 tập 1. Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:

Đề bài

Hai đường chéo của một hình thoi bằng \(8cm\) và \(10cm\). Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:

(A) \(6cm\);                     (B) \(\sqrt {41} cm\)

(C) \(\sqrt {164} cm\)               (D) \(9cm\) ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của hình thoi: Hai đường chéo của hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Lời giải chi tiết

                                   

Xét bài toán tổng quát:

\(ABCD\) là hình thoi, \(O\) là giao điểm hai đường chéo.

Theo tính chất của hình thoi hai đường chéo của hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
OA = \frac{{AC}}{2}\\
OB = \frac{{B{\rm{D}}}}{2}
\end{array} \right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABO\) ta có:

\(\eqalign{
& A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;= {\left( {{1 \over 2}AC} \right)^2} + {\left( {{1 \over 2}BD} \right)^2} \cr
& \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {{1 \over 2}AC} \right)}^2} + {{\left( {{1 \over 2}BD} \right)}^2}}\cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \sqrt {{4^2} + {5^2}} = \sqrt {41} cm \cr} \)

Vậy (B) đúng.

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan