Toán lớp 8

Bài 11. Hình thoi

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8

Xem thêm: Bài 11. Hình thoi

Đề bài

Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh AB và BC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE + BF = BD. Chứng minh rằng \(\Delta DEF\) là tam giác đều.

Lời giải chi tiết

Ta có \(AB = AD(gt)\) và \(\widehat A = {60^ \circ }\) nên \(\Delta ABD\) đều \( \Rightarrow BD = AD.\)

Tương tự \(\Delta ABD\) đều \( \Rightarrow \widehat {CBD} = {60^ \circ }\)

Từ \(BE + BF = BD \Rightarrow AE = BF\)

Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta BFD\) có:

\(AD = BD\left( {cmt} \right);\)

\(\widehat A = \widehat {CBD} = {60^ \circ };\)

\(AE = BF\)

Do đó \(\Delta AED = \Delta BFD\left( {c.g.c} \right)\)

\(\Rightarrow DE = DF\) nên \(\Delta DEF\) cân  (1)

Và \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_3}}\) mà \(\widehat {{D_1}} + \widehat {EDB} = {60^ \circ } \) \(\Rightarrow \widehat {{D_3}} + \widehat {EDB} = {60^ \circ }\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác DEF đều.

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 11. Hình thoi

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các chuyên đề môn Toán 8


Bài giải đang được quan tâm