Bài 78 trang 106 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.2 trên 43 phiếu

Giải bài 78 trang 106 SGK Toán 8 tập 1. Đố. Hình 103 biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bàng nhau và được liên kết...

Đề bài

 Đố. Hình 103 biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bàng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm. Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên một đường thẳng ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: +) Tính chất hình thoi.

+) Dấu hiệu nhận biết 3 điểm thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

 

    

Các tứ giác \(IEKF, KGMH\) là hình thoi (gt)

\( \Rightarrow \) KI là phân giác của \(\widehat {EKF}\), KM là phân giác của \(\widehat {GHK}\) (tính chất hình thoi)

Mà \(\widehat{EKF}\) = \(\widehat{HKG}\) (đối đỉnh)

\( \Rightarrow \) \(\widehat{K_{1}}\) = \(\widehat{K_{2}}\) = \(\widehat{K_{4}}\) = \(\widehat{K_{5}}\)

Do đó \(\widehat{K_{2}}\) +\(\widehat{K_{3}}\) + \(\widehat{K_{4}}\) = \(\widehat{K_{2}}\) + \(\widehat{K_{3}}\) + \(\widehat{K_{1}}\)=1800

Suy ra I, K, M thẳng hàng.

Chứng minh tương tự, các điểm I, K, M, N, O cùng nằm trên một đường thẳng.

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan