Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8


Đề bài

Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; K, H theo thứ tự là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: \(IJ \bot HK.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi

Lời giải chi tiết

Ta có I, H là trung điểm của AB và AC nên IH là đường trung bình của  \(\Delta ABC \Rightarrow IH = \dfrac{1 }{ 2}BC\)  (1)

Lại có JK là đường trung bình của \(\Delta BCD\) nên \(JK = \dfrac{1}{ 2}BC\)  (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow IH = JK = \dfrac{1}{ 2}BC\)

Chưng minh tương tự ta có: \(JH = IK = \dfrac{1}{ 2}AD\) mà AD = BC (gt)

\( \Rightarrow IH = HJ = JK = KI.\)

Do đó IHJK là hình thoi (bốn cạnh bằng nhau) \( \Rightarrow IJ \bot HK.\)

Loigiaihay.com 


Bình chọn:
4.3 trên 10 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.