Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; K, H theo thứ tự là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: \(IJ \bot HK.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi

Lời giải chi tiết

Ta có I, H là trung điểm của AB và AC nên IH là đường trung bình của  \(\Delta ABC \Rightarrow IH = \dfrac{1 }{ 2}BC\)  (1)

Lại có JK là đường trung bình của \(\Delta BCD\) nên \(JK = \dfrac{1}{ 2}BC\)  (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow IH = JK = \dfrac{1}{ 2}BC\)

Chưng minh tương tự ta có: \(JH = IK = \dfrac{1}{ 2}AD\) mà AD = BC (gt)

\( \Rightarrow IH = HJ = JK = KI.\)

Do đó IHJK là hình thoi (bốn cạnh bằng nhau) \( \Rightarrow IJ \bot HK.\)

Loigiaihay.com 

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 11. Hình thoi

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài