Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 11. Hình thoi

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho tam giác ABC, lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi M, N, I, K lần lượt là trung điểm của BE, CD, DE, BC. Chứng minh rằng: \(IK \bot MN.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

 

Lời giải chi tiết

Ta có M là trung điểm của BE

I là trung điểm của DE

\( \Rightarrow MI\) là đường trung bình của \(\Delta BDE\)

\( \Rightarrow MI//BD\) và \(MI = \dfrac{1}{2}BD\)

Lại có NK là đường trung bình của tam giác CBD (do N là trung điểm CD và K là trung điểm BC) nên \(NK//BD\) và \(NK = \dfrac{1}{2}BD\)

Do đó \(MI//NK\) nên tứ giác MINK là hình bình hành (1)

Ta có IN là đường trung bình của \(\Delta CDE\) (do I là trung điểm DE và N là trung điểm DC)

\( \Rightarrow IN = \dfrac{1 }{ 2}CE\) mà CE = BD (gt) \( \Rightarrow IN = IM\)   (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) Tứ giác MINK là hình thoi (hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store