-
PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 1
-
CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
- Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
- Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
- Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
- Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
- Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Ôn tập chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Đại số 8
- Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) - Chương 1 - Đại số 8
-
CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
- Bài 1. Phân thức đại số
- Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
- Bài 3. Rút gọn phân thức
- Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
- Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
- Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
- Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
- Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- Ôn tập chương II: Phân thức đại số
- Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đại số 8
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) – Chương 2 – Đại số 8
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1
-
CHƯƠNG I. TỨ GIÁC
- Bài 1. Tứ giác
- Bài 2. Hình thang
- Bài 3. Hình thang cân
- Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
- Bài 6. Đối xứng trục
- Bài 7. Hình bình hành
- Bài 8. Đối xứng tâm
- Bài 9. Hình chữ nhật
- Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Bài 11. Hình thoi
- Bài 12. Hình vuông
- Ôn tập chương I: Tứ giác
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) - Chương 1 - Hình học 8
-
CHƯƠNG II. ĐA GIÁC, DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
- Bài 1. Đa giác. Đa giác đều
- Bài 2. Diện tích hình chữ nhật
- Bài 3. Diện tích tam giác
- Bài 4. Diện tích hình thang
- Bài 5. Diện tích hình thoi
- Bài 6. Diện tích đa giác
- Ôn tập chương II: Đa giác. Diện tích đa giác
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 8
-
-
Đề cương ôn tập học kì 1 toán 8
-
Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải
-
PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 2
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
- Bài 1. Mở đầu về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
- Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
- Bài 4. Phương trình tích
- Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)
- Ôn tập chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn
-
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 2
-
CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
- Bài 1. Định lí Ta - let trong tam giác
- Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - let
- Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
- Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Bài 9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- Ôn tập chương III: Tam giác đồng dạng
-
CHƯƠNG IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
- Bài 1. Hình hộp chữ nhật
- Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
- Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
- Bài 4. Hình lăng trụ đứng
- Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
- Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
- Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp
- Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
- Ôn tập chương IV: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - TOÁN 8
-
-
Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải
-
Đề cương ôn tập học kì 2
-
Câu hỏi tự luyện Toán 8
-
Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 8
-
Tải 30 đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán 8
-
Tải 30 đề thi học kì 1 của các trường Toán 8
-
Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8
-
Tải 30 đề ôn tập học kì 2 Toán 8
-
Tải 30 đề thi học kì 2 của các trường Toán 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8
Đề bài
Cho tam giác ABC, lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi M, N, I, K lần lượt là trung điểm của BE, CD, DE, BC. Chứng minh rằng: \(IK \bot MN.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Lời giải chi tiết
Ta có M là trung điểm của BE
I là trung điểm của DE
\( \Rightarrow MI\) là đường trung bình của \(\Delta BDE\)
\( \Rightarrow MI//BD\) và \(MI = \dfrac{1}{2}BD\)
Lại có NK là đường trung bình của tam giác CBD (do N là trung điểm CD và K là trung điểm BC) nên \(NK//BD\) và \(NK = \dfrac{1}{2}BD\)
Do đó \(MI//NK\) nên tứ giác MINK là hình bình hành (1)
Ta có IN là đường trung bình của \(\Delta CDE\) (do I là trung điểm DE và N là trung điểm DC)
\( \Rightarrow IN = \dfrac{1 }{ 2}CE\) mà CE = BD (gt) \( \Rightarrow IN = IM\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) Tứ giác MINK là hình thoi (hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
