Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh AB và BC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE + BF = BD. Chứng minh rằng ΔDEF là tam giác đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau và các góc đối bằng nhau

Tam giác cân có 1 góc bằng 600 là tam giác đều

Lời giải chi tiết

Ta có AB=AD(gt)A^=60 nên ΔABD đều BD=AD.

Vì ABCD là hình thoi nên C^=A^=60CB=CD

Suy ra ΔABD đều CBD^=60

Từ BE+BF=BDAE=BF

Xét ΔAEDΔBFD có:

AD=BD(cmt);

A^=CBD^=60;

AE=BF

Do đó ΔAED=ΔBFD(c.g.c)

DE=DF nên ΔDEF cân  (1)

D1^=D3^D1^+EDB^=60 D3^+EDB^=60   (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác DEF đều.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.