Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh AB và BC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE + BF = BD. Chứng minh rằng $\Delta DEF$ là tam giác đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau và các góc đối bằng nhau

Tam giác cân có 1 góc bằng $60^0$ là tam giác đều

Lời giải chi tiết

Ta có $AB = AD(gt)$ và $\widehat A = {60^ \circ }$ nên $\Delta ABD$ đều $\Rightarrow BD = AD.$

Vì ABCD là hình thoi nên $\widehat C=\widehat A = {60^ \circ }$ và $CB=CD$

Suy ra $\Delta ABD$ đều $\Rightarrow \widehat {CBD} = {60^ \circ }$

Từ $BE + BF = BD \Rightarrow AE = BF$

Xét $\Delta AED$ và $\Delta BFD$ có:

$AD = BD\left( {cmt} \right);$

$\widehat A = \widehat {CBD} = {60^ \circ };$

$AE = BF$

Do đó $\Delta AED = \Delta BFD\left( {c.g.c} \right)$

$\Rightarrow DE = DF$ nên $\Delta DEF$ cân (1)

Và $\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_3}}$ mà $\widehat {{D_1}} + \widehat {EDB} = {60^ \circ }$ $\Rightarrow \widehat {{D_3}} + \widehat {EDB} = {60^ \circ }$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác DEF đều.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8
Bài 78 trang 106 SGK Toán 8 tập 1
Đố. Hình 103 biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bàng nhau và được liên kết...
Bài 77 trang 106 SGK Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng:giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm
Bài 76 trang 106 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 76 trang 106 SGK Toán 8 tập 1. Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật
Bài 75 trang 106 SGK Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi.
Bài 74 trang 106 SGK Toán 8 tập 1
Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
Bài 73 trang 105 SGK Toán 8 tập 1
Tìm các hình thoi trên hình 102
Trả lời câu hỏi 3 Bài 11 trang 105 SGK Toán 8 Tập 1
Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3.
Trả lời câu hỏi 2 Bài 11 trang 104 SGK Toán 8 Tập 1
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O (h.101)...
Trả lời câu hỏi 1 Bài 11 trang 104 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 1 Bài 11 trang 104 SGK Toán 8 Tập 1. Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là một hình bình hành.
Lý thuyết hình thoi
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.