Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD $\left( {AB//CD} \right)$ có $\widehat D = {60^ \circ },AD = AB$

a)Chứng minh rằng: BD là tia phân giác của góc ADC.

b)Chứng minh: $BD \bot BC$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất tam giác cân và tính chất hai đường thẳng song song.

Trong hình thang cân, hai góc kề cạnh đáy bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_2}}$ (AB//CD, so le trong) (1)

$AB = AD(gt)$ nên $\Delta ABD$ cân tại A

$\Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}$ (2)

Từ (1) vào (2) suy ra $\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}$ hay BD là tia phân giác của góc ADC.

b) Ta có: $\widehat {BCD} = \widehat {ADC} = {60^ \circ }$ (hai góc kề đáy của hình thang cân)

mà BD là tia phân giác của góc ADC nên $\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = {30^ \circ }$

Trong $\Delta DBC$ ta có $\widehat {DBC} = {180^ \circ } - \left( {\widehat {{D_2}} + \widehat {BCD}} \right)$

$\widehat {DBC} = {180^ \circ } - \left( {{{30}^ \circ } + {{60}^ \circ }} \right)$

$\widehat {DBC} = {90^ \circ },$ chứng tỏ $BD \bot BC$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8
Bài 19 trang 75 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 19 trang 75 SGK Toán 8 tập 1. Đố. Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông (h.32). Hãy tìm điểm thứ tư M là giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với
Bài 18 trang 75 SGK Toán 8 tập 1
Chứng minh định lí "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD
Bài 17 trang 75 SGK Toán 8 tập 1
Hình thang ABCD (AB // CD) có
Bài 16 trang 75 SGK Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
Bài 15 trang 75 SGK Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.
Bài 14 trang 75 SGK Toán 8 tập 1
Đố. Trong các tứ giác ABCD và EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?
Bài 13 trang 74 SGK Toán 8 tập 1
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.
Bài 12 trang 74 SGK Toán 8 tập 1
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD). Kẻ đường cao AE, BF của hình thang
Bài 11 trang 74 SGK Toán 8 tập 1
Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông
Trả lời câu hỏi 3 Bài 3 trang 74 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 3 Bài 3 trang 74 SGK Toán 8 Tập 1. Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD
Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 72 SGK Toán 8 Tập 1
Cho hình 24.
Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 72 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 72 SGK Toán 8 Tập 1. Hình thang ABCD (AB // CD) trên hình 23 có gì đặc biệt ?
Lý thuyết hình thang cân
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.