Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD \(\left( {AB//CD} \right)\) có \(\widehat D = {60^ \circ },AD = AB\)

a)Chứng minh rằng: BD là tia phân giác của góc ADC.

b)Chứng minh: \(BD \bot BC\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất tam giác cân và tính chất hai đường thẳng song song.

Trong hình thang cân, hai góc kề cạnh đáy bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:  \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_2}}\) (AB//CD, so le trong) (1)

\(AB = AD(gt)\) nên \(\Delta ABD\) cân tại A

\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}\) (2)

Từ (1) vào (2) suy ra \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\) hay BD là tia phân giác của góc ADC.

b) Ta có: \(\widehat {BCD} = \widehat {ADC} = {60^ \circ }\) (hai góc kề đáy của hình thang cân)

mà BD là tia phân giác của góc ADC nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = {30^ \circ }\)

Trong \(\Delta DBC\) ta có \(\widehat {DBC} = {180^ \circ } - \left( {\widehat {{D_2}} + \widehat {BCD}} \right)\)

\(\widehat {DBC} = {180^ \circ } - \left( {{{30}^ \circ } + {{60}^ \circ }} \right)\)

\(\widehat {DBC} = {90^ \circ },\) chứng tỏ \(BD \bot BC\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Hình thang cân

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài