Bài 12 trang 74 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 140 phiếu

Giải bài 12 trang 74 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD). Kẻ đường cao AE, BF của hình thang

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD). Kẻ đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng:

+) Tính chất hình thang cân: hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề 1 đáy bằng nhau.

+) Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông bằng nhau: cạnh huyền - góc nhọn.

+) Tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra hai cạnh tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình thang cân (gt)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A{\rm{D}} = BC\\
\widehat D = \widehat C
\end{array} \right.\)

 (tính chất hình thang cân)

Xét hai tam giác vuông AED và BFC có:

AD = BC (cmt)

(cmt)

Nên  ∆AED =  ∆BFC (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra: DE = CF (2 cạnh tương ứng)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan